好文推荐 | 遥感+模式识别领域3篇原创算法论文

Original 耿修瑞遥感学报 2021-09-20

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图片来源于网络

模式识别在遥感图像中的应用日益受到重视，本期微推为您分享来自中国科学院空天信息创新研究院耿修瑞研究员团队在模式识别领域提出原创算法：(1)在聚类分析领域：发现了一个聚类新机制，提出了一种可以自动确定类别数的全尺度聚类新算法。(2)在图像匹配领域：首次将循环移位矩阵引入图像匹配领域，以矩阵形式给出了图像平移匹配的解析解。(3)在特征提取领域: 提出了一种基于克罗内克积正交补的非正交主偏度分析，可以有效扩大搜索空间，提升协偏度张量特征解的精度。
小惊喜，每篇文章都提供了算法源代码的下载链接！

基于连通中心演化的聚类算法(CCE)

论文标题

Clustering by connection center evolution

发表期刊

Pattern Recognition

论文全文链接

https://doi.org/10.1016/j.patcog.2019.107063

https://www.researchgate.net/publication/336134673_Clustering_by_connection_center_evolution

算法源代码链接

https://www.researchgate.net/publication/344260319_the_code_for_'Clustering_by_connection_center_evolution'

研究背景

当前绝大多数聚类算法都具有一定局限性，要么需要事先给定类别数目、要么需要精心调校参数、要么容易陷入局部极值、要么不易于实现、要么受数据分布形状的影响等。而且，这些方法往往只能给出某个固定尺度下的单一聚类结果。

研究思路

本文将图论中路径个数的概念拓展到任意实数情形，提出了连通度、连通中心和相对连通度等概念，并基于此提出了一种全新的聚类算法—连通中心演化的聚类算法(CCE)。该方法在数据相似度矩阵给定的情况下，可以自动地给出数据在各个尺度下的聚类中心、类别数及聚类结果。算法的执行只涉及相似度矩阵的幂的计算，非常易于实现，且针对大多数模拟和真实数据都展示了令人满意的结果。

实验结果

在两个人工数据集上进行实验，从图2（B）和（C）可以看到对Galaxy数据来说，聚成31类和6类都是在不同观察尺度下的合理结果。事实上，从图2（A）所示的曲线平台中就可以得到所有的合理类别数目，同时也可以说明CCE能够自动剔除不合理的类别数及对应结果。

除此之外，从图2（E）Flame数据集的结果来看，CCE对线性不可分的数据也可以得到很好的聚类效果。

图2 （A）Galaxy数据类别数目曲线（B）Galaxy数据31类时CCE聚类结果（C）Galaxy数据6类时CCE聚类结果（D）Flame数据集类别数目曲线（E）Flame数据2类时CCE聚类结果

算法优势

审稿专家对本文算法给出了简洁（simple）、优美（elegant）的评价。

本文算法可以智能地得到从局部到全局尺度范围内所有合理结果。此外，当给定数据的相似度矩阵时，CCE的实现只涉及矩阵的幂，且不需要任何人工干预，因此非常简单和高效。

一种用于图像平移匹配问题的新工具：

循环移位矩阵（CSM）

论文标题

Cyclic Shift Matrix—A New Tool for the Translation Matching Problem

发表期刊

IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing

论文全文链接

https://ieeexplore.ieee.org/document/8763888

https://www.researchgate.net/publication/334490024_Cyclic_Shift_Matrix--A_New_Tool_for_the_Translation_Matching_Problem

算法源代码链接

https://www.researchgate.net/publication/344173127_the_code_for_'Cyclic_Shift_Matrix-A_New_Tool_for_the_Translation_Matching_Problem'

研究背景

在平移匹配问题中，待匹配的两幅图像之间总会存在非匹配的区域，这使得现有的基于相位的匹配算法无法获得精确解。本文通过引入循环移位矩阵（CSM），推导出了图像平移匹配问题的最小二乘解析解。此外，本文还证明了：只有当两幅图像满足循环位移的关系时，基于相位的图像匹配算法才可能获得精确解。为了进一步降低非匹配区域的影响，文章还给出了一种基于 CSM的迭代算法。

研究思路

CSM是一种特殊构造的矩阵，具有如下形式：

通过对图像矩阵右乘Q，可以循环移位图像的列，而对图像矩阵左乘对应大小的Q转置，则可以循环移位图像的行，如图1。

(a)原图 (b)移位后的图像

图1 利用CSM进行整数移位

不仅如此，CSM还可以实现任意精度亚像素级的循环位移，如图2。

（a）原图（b）移位后的图像

图2 利用CSM进行亚像素移位

受以上现象启发，本文将循环移位矩阵引入图像匹配领域。经过一系列推导，文章给出了图像平移匹配问题的解析解。此外，还严格证明了：只有当两幅图像满足循环位移的关系时，才可以从归一化互功率谱中估计出精确解。

为了进一步降低非匹配区域的影响，文章给出了CSM的迭代版本，具体流程如下：

步骤 1 利用传统的基于傅立叶变换的方法估计出两幅图像之间的平移的整数部分，并将两幅图像裁切至只存在小数平移关系；

步骤 2 计算两幅图像（由于非匹配区域只存在于两幅图像的最外围，所以最外围的一圈像素在计算时被临时去除）的归一化互功率谱的相位；

步骤 3 使用最小二乘拟合归一化互功率谱的相位，即可估计出两幅图像的平移关系；

步骤 4 利用CSM根据第三步估计出的平移关系循环移位待匹配图像，将循环移位后的图像作为新的待匹配图像；

步骤 5 重复k次步骤2、3、4，（k为事先给定好的迭代次数），而待匹配图像累计的循环移位值即为最终结果。

实验方法及结果

实验中，参考图像与待匹配图像是循环移位关系，图3给出了循环移位图像的例子。从表1中可以看到，在没有噪声时，本文所提出的方法可以直接给出精确的移位值。而在添加了高斯噪声后，在迭代次数为3和5时，精度都比传统的亚像素匹配方法要高（表2）。除此以外，仿真数据以及真实数据的实验都表明本文的方法具有更高的精度。

图3 循环移位实验中用到的图像（a）原图（b）循环移位（2.5，2.5）像素后的图片（c）添加了标准差为0.03的高斯噪声后的循环移位图片

表1 循环移位图像实验，其中CSM的迭代次数为1

表2 有噪声的循环移位图像实验

算法优势

本文首次将循环移位矩阵（CSM）引入到亚像素平移匹配问题中，给出了平移匹配问题的解析解。并且，实验表明，基于CSM的迭代算法有着更高的精度和抗噪声能力。此外，CSM理论上可以对当前所有基于相位的匹配算法的精度进一步改善。

非正交主偏度分析及应用

论文标题

NPSA: Nonorthogonal Principal Skewness Analysis

发表期刊

IEEE Transactions on image processing

论文全文链接

https://ieeexplore.ieee.org/document/9062570

https://www.researchgate.net/publication/334644262_NPSA_Nonorthogonal_Principal_Skewness_Analysis

算法源代码

https://www.researchgate.net/publication/344236173_the_code_for_'NPSA_Nonorthogonal_Principal_Skewness_Analysis'

研究背景

随着遥感技术的发展，高光谱图像处理与应用受到越来越多的关注。然而高光谱图像波段之间高相关性不仅造成了信息冗余，也带来数据处理上的计算负担。因此，数据降维已成为解决这些问题的重要技术之一。降维技术主要分为两类：特征提取和特征选择。本文针对前者展开研究。

研究思路

近来，一种主偏度分析（principal skewness analysis, PSA）算法首次在国际上提出了高阶统计张量的概念，并将高光谱图像特征提取问题，等价转化为高阶对称统计张量特征对的分析问题，从而开启了特征提取新的研究方向。为了避免待求解的特征对收敛到之前已经确定的特征对，PSA进一步引入了正交补投影策略。因而，其得到的解之间是相互正交的。然而对称张量特征向量之间固有地非正交，这使得PSA得到的解中，除第一个精确外，其他解均不可避免地偏离真实特征对，从而降低了特征提取的性能。

为了调和这一固有矛盾，本文通过引入克罗内克积算子，设计了一种基于克罗内克补操作的搜索策略，并提出了一个新的算法，命名为非正交主偏度分析算法（NPSA）。

实验数据

● 盲图像分离（blind image separation （BIS））模拟仿真数据；

● 三幅经典的多光谱/高光谱数据。

实验结果

表1 为模拟数据五个不同组合中， Infomax、EcoICA、DNJD、SSF、PSA、MPSA和NPSA 的指标比较结果，取十次运行的平均值作为最终的结果。图1为高光谱数据的一些定量化比较结果。

表1 为模拟数据的定量化结果

图1 高光谱数据定量化指标比较示意图

通过与不同的特征提取算法对比，以及进行定量化指标评估，本文方法：

● 可以有效地提升特征提取解的精度；

● 不同数据测试结果表明，NPSA具有更强的鲁棒性；

● NPSA运行耗费时间可以很好地满足实际数据处理的需求。